东北大学理学院数学系硕士研究生以第一作者身份在数学国际权威期刊上发表研究论文

近日，理学院数学系2021级硕士研究生江鑫杰，与指导教师杨云副教授、于延华副教授的合作论文“An eternal curve flow in centro-affine geometry” 在数学国际权威期刊《Journal of FunctionalAnalysis》上发表。此篇论文的结果是杨云副教授与合作者2021年发表在《Science China-Mathematics》（中科院期刊分区一区Top期刊，中国科技期刊卓越行动计划领军期刊）上关于中心仿射空间中几何流工作的延续，提出了在仿射空间中研究不变几何流问题的一个新方法。

《Journal of Functional Analysis》是数学领域国内外公认的主流期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有较高学术声誉，多年来一直位居数学学科一区Top期刊。

几何流也叫几何发展方程，是解决跨越几何和拓扑等不同领域一些重要问题的强有力工具。直观上，人们往往会认为热流产生的是二阶抛物型偏微分方程，比如里奇流和平均曲率流。但是在仿射空间里，热流会产生其他类型的偏微分方程。在中心仿射几何中考虑热流，会产生Burgers方程。在完全仿射微分几何中，热流会产生四阶非线性偏微分方程。本论文在中心仿射变换下构造了二阶不变几何流，研究了解的短时存在性，长期存在性，稳定性和渐近形态，它具有传统热流的一些性质。这项工作在投稿期间得到了审稿人的高度评价，对继续研究仿射空间中的几何流有基础性作用。